Случайная величина ξ нормально распределена

Ответ ИИ:

Для нахождения P(3ξ + 23 > 0) мы можем воспользоваться свойствами нормального распределения.

Сначала нам нужно найти значение Z, используя стандартизацию:

Z = (3ξ + 23 - α) / Ϭ

где α = 2 и Ϭ = 14.

Мы знаем, что ξ имеет нормальное распределение N(α, Ϭ^2), так что подставим данные значения:

Z = (3ξ + 23 - 2) / 14
Z = (3ξ + 21) / 14
Z = (3/14)ξ + 21/14

Теперь наша задача - найти вероятность P(Z > 0). Мы можем использовать таблицы стандартного нормального распределения или калькулятор/программу для нахождения этой вероятности.

Ответ округлим до двух знаков после запятой:

P(Z > 0) ≈ 0.5000

Поэтому P(3ξ + 23 > 0) ≈ 0.5000.