Помогите решить задачу по теории вероятности и статистике....

Пусть выборка x1,…,xn𝑥1,…,𝑥𝑛 порождена одинаково распределёнными случайными величинами ξ1,…,ξn𝜉1,…,𝜉𝑛. Приведём способ, как можно оценить распределение случайной величины ξ1𝜉1. Будем считать, что ξ1𝜉1 задана на конечном вероятностном пространстве.
Например, пусть наша выборка — это 1,2,3,41,2,3,4. Про ξ1𝜉1 мы можем гарантированно утверждать только то, что она принимает каждое из значений 1,2,3,41,2,3,4 с ненулевой вероятностью (в противном случае этих значений не было бы в выборке). Нам хочется сделать хоть какое-то предположение о распределении. Наверное, самые естественные предположения, которые можно сделать на основе имеющейся выборки, такие:
• ξ1𝜉1 принимает только значения 1,2,3,41,2,3,4;
• каждое из этих значений ξ1𝜉1 принимает с вероятностью 1414.
Пусть изначально выборка была другой: 1,1,1,2,3,41,1,1,2,3,4. Предположение, что ξ1𝜉1 принимает только значения 1,2,3,41,2,3,4, всё ещё выглядит самым естественным. А вот второе предположение хочется пересмотреть: в выборке 11 встречается в три раза чаще, чем остальные значения. Естественно предположить, что и вероятность того, что ξ1𝜉1 принимает значение 11, будет в три раза выше. Таким образом, можно сформулировать следующую оценку распределения:
• ξ1𝜉1 принимает только значения 1,2,3,41,2,3,4;
• значение 11 величина ξ1𝜉1 принимает с вероятностью 1212, а остальные значения — с равными вероятностями 1616.
Безусловно, это «игрушечные» примеры, выборка из 66 элементов слишком мала, чтобы сделать на её основе хорошее предположение о распределении ξ1𝜉1. Но эти примеры помогают почувствовать, как можно оценить распределение в общем случае. Давайте сделаем следующие предположения:
• ξ1𝜉1 принимает только те значения, которые есть в нашей выборке x1,…,xn𝑥1,…,𝑥𝑛.
• Вероятность каждого значения k𝑘 равна количеству раз, которое k𝑘 встретилось в выборке, делённое на n𝑛.
Полученное таким образом распределение будем называть выборочным распределением случайной величины ξ1𝜉1. Случайную величину с таким распределением будем обозначать ξ^1𝜉^1.

1.Дана выборка из 1010 элементов: 1,3,1,4,1,4,6,7,3,11,3,1,4,1,4,6,7,3,1. Пользуясь выборочным распределением, найдите P(ξ^1=3)𝑃(𝜉^1=3).
2.
Пользуясь выборочным распределением, найдите P(ξ^1<7)𝑃(𝜉^1<7).