Утеря паспорта, можно ли новый паспорт получить уже с новыи именем

На днях обнаружила, что потерян паспорт
Собираюсь общаться в МВД для получения талона-уведомления
Сразу ли будет оформляться паспорт? Или можно позже придти и написать заявление на получение нового паспорта?
Причина такого вопроса: скоро должны сделать свидетельство о смене имени. Хотелось бы сразу оформить новый паспорт с новым именем в замену утерянному, а не два раза платить госрошлину за смену паспорта?