Задача с факториалом

Задача:
Вычислите значение выражения (2n)! / (n!)^2, где n - натуральное число.

Решение:
По определению факториала, n! = 1 * 2 * 3 * ... * n. Поэтому, (2n)! = 1 * 2 * 3 * ... * 2n и (n!)^2 = (1 * 2 * 3 * ... * n)^2.

Разделив (2n)! на (n!)^2, получим:
(2n)! / (n!)^2 = (1 * 2 * 3 * ... * 2n) / (1 * 2 * 3 * ... * n)^2

Сократив одинаковые множители, получим:
(2n)! / (n!)^2 = (2n + 1) * (2n - 1) * (2n - 3) * ... * 3 * 1

Таким образом, значение выражения (2n)! / (n!)^2 равно произведению первых n нечетных чисел.

Ответ: произведение первых n нечетных чисел