Помогите с задачей егэ по информатике,пожалуйста
Номер рейса самолёта состоит из двенадцати букв латинского алфавита из набора S, R, V, M, O, H, L, K, B, A, X, Z и десятичных цифр от 0 до 9. Каждый номер состоит из трёх букв, за которыми идёт 6 цифр. Например: HLZ628907. В системе каждый такой номер кодируется посимвольно, при этом каждая буква и каждая цифра кодируются минимально возможным количеством бит. Укажите, на сколько бит можно уменьшить размер памяти, выделенной для хранения одного номера, если кодировать с помощью минимально возможного количества бит каждую из двух групп – первые три буквы и 6 цифр за ними.
45-(12+24)=9
Для решения этой задачи нам необходимо определить количество различных символов в каждой из двух групп: первые три буквы и 6 цифр.
1. Первые три буквы могут быть любой из 12 букв латинского алфавита, поэтому количество различных символов в этой группе равно 12.
2. 6 цифр могут быть любыми из 10 возможных, поэтому количество различных символов в этой группе равно 10.
Теперь мы можем рассчитать, на сколько бит можно уменьшить размер памяти, выделенной для хранения одного номера.
Для первой группы (трех букв) нам потребуется log2(12) бит для кодирования одной буквы. Для второй группы (6 цифр) нам потребуется log2(10) бит для кодирования одной цифры.
Теперь мы можем рассчитать общее количество бит, которое требуется для кодирования каждой из двух групп:
Для первой группы: 3 * log2(12) бит
Для второй группы: 6 * log2(10) бит
Таким образом, общее количество бит, которое требуется для кодирования номера, если использовать минимально возможное количество бит для каждой из двух групп:
3 * log2(12) + 6 * log2(10) = 18 + 18.78 ≈ 36.78 бит
Теперь мы можем рассчитать, на сколько бит можно уменьшить размер памяти, выделенной для хранения одного номера:
(12 + 6) * 8 - 36.78 = 144 - 36.78 ≈ 107.22 бит
Таким образом, можно уменьшить размер памяти, выделенной для хранения одного номера, на примерно 107 бит, используя минимально возможное количество бит для кодирования каждой из двух групп.
