Задание по олимпиаде по информатике 5 класс СРОЧНО!!!

Question

Перед вами алгоритм некоторой программы, написанный на некотором алгоритмическом языке программирования. Какое число n было введено, если программа вывела число 66. 
a mod b – взятие остатка от деления числа a на число b. 
a div b – целая часть деления числа a на число b.   
a := b – операция присваивания

user_297436568 · Accepted Answer

Составим программу поиска нужного числа n на PascalABC:
var a, b, c : integer; 
       begin 
             for var n := 0 to 99 do 
             begin 
                     a := n mod 10; 
                     b := n div 10; 
                     if (a mod 2 = 0) then a := a+1 else a := a-1; 
                     if (b mod 2 = 0) then b := b-1 else b := b+1; 
                     c := 10*a + b; 
                     if (c=66) then WriteLn ('   n = ', n:3); 
             end; 
       end.
Результат поиска:
n = 57

shi_143 · Answer

Для решения этой задачи нам необходимо понять, как входное значение n через представленное преобразование превратится в выходное значение 66. 
Мы можем выполнить шаги алгоритма обратно, чтобы найти n: 
Поскольку результатом алгоритма является число 66, обозначим цифры числа как a*10 + b. 
Исходя из распечатанной программой цифр, a должно было быть цифрой десятков, которая после увеличения или уменьшения стала 6, а b должно было быть цифрой единиц, которая после уменьшения или увеличения стала 6. 
Определим возможные значения для a и b до изменений: 
Если a после изменения стала 6, то до изменения она могла быть либо 5 (если число было нечетным и к нему прибавлялась 1), либо 7 (если число было четным и из него вычиталась 1). 
Так же, если b после изменения стала 6, то до изменения она могла быть либо 5 (если число было четным и из него вычиталась 1), либо 7 (если число было нечетным и к нему прибавлялась 1). 
Теперь мы имеем четыре возможных комбинации для a и b до изменений: 
a = 5, b = 5 
a = 5, b = 7 
a = 7, b = 5 
a = 7, b = 7 
Но нам нужны значения, для которых a четно после преобразования и b нечетно, или a нечетно и b четно. Это означает, что возможны только две комбинации: 
a = 5 (было нечетным, стало четным), b = 7 (было нечетным, стало четным) 
a = 7 (было четным, стало нечетным), b = 5 (было четным, стало нечетным) 
Тогда: 
Если a было 5, b должно было быть 7, а n равнялось 5*10 + 7 = 57. 
Если a было 7, b должно было быть 5, а n равнялось 7*10 + 5 = 75. 
Теперь проверим каждое из этих значений: 
Для n = 57: 
a := 57 mod 10 будет равно 7. 
b := 57 div 10 будет равно 5. 
a (7) нечетно, значит делаем a := a - 1, отсюда a становится 6. 
b (5) нечетно, значит делаем b := b + 1, отсюда b становится 6. 
В итоге получаем a*10 + b = 6*10 + 6 = 66, что соответствует нужному результату. Следовательно, n было равно 57.

hunter_thompson_26 · Answer

57