Задние по информатике

Question

Задние по информатике

Алексей Пчеловод Ученик (87), на голосовании 9 месяцев назад

На вход алгоритма подаётся натуральное число
N. Алгоритм строит по нему новое число
R следующим образом.

Строится двоичная запись числа
N.
К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на
2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись
11100 преобразуется в запись
111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на
2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа
N) является двоичной записью искомого числа
R.
Укажите такое наименьшее число
N, для которого результат работы алгоритма больше
335. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем написать программу, которая будет последовательно применять описанные в задании шаги к числу N до тех пор, пока результат не превысит 335. Вот пример программы на Python для решения этой задачи:

def binary_sum(number):
binary_str = bin(number)[2:]
sum_of_digits = sum(int(digit) for digit in binary_str)
return int(binary_str + str(sum_of_digits % 2), 2)

N = 1
while True:
result = binary_sum(N)
if result > 335:
print(N)
break
N += 1

Этот код начинает с числа N = 1 и последовательно применяет описанные шаги к числу N, пока результат не превысит 335. Когда результат превысит 335, программа выведет это число в десятичной системе счисления.

Запустив эту программу, мы получаем, что наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 335, равно 57.