Найти биссектрису равнобедренного треугольника
В равнобедренном треугольнике основание равно "a" , а боковая сторона "b" . Найдите длину биссектрисы проведенную к боковой стороне треугольника.
Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
Можно просто по формуле биссектрисы:
L = √(A*B - Ca*Cb), где Ca и Cb - это отрезки, на которые биссектриса делит противоположную сторону треугольника.
При этом, биссектриса делит противоположную сторону в отношении соответственных сторон, то есть Ca/Cb = A/B
Добавим к равенству 1 с обеих сторон и получим:
(Ca + Cb) / Cb = (A + B) / B
C / Cb = (A + B) / B
1 / Cb = (A + B) / B / C
Cb = C * B / (A + B)
Аналогично Ca = C * A / (A + B)
Получаем формулу:
L = √(A*B - Ca*Cb) =
.. = √(A*B - [C * A / (A + B)] * [C * B / (A + B)] ) =
.. = √(A*B - C * C *A * B / (A + B) / (A + B) ) =
.. = √(A*B * (1 - C^2 / (A+B)^2)
