Дадут ли мне академический отпуск, если есть только бумажки из больницы и все?

Я хз

Академический отпуск по состоянию здоровья (заболеванию) оформляется в
случаях, когда диагностировано серьезное заболевание/заболевания или необходим
длительный реабилитационный период после проведенной операции, требующие
длительного лечения с отрывом от учебного процесса.
Заболевание должно быть подтверждено медицинскими документами
установленного образца, выданными государственными медицинскими учреждениями.
Если медицинская справка выдана негосударственным медицинским учреждением,
необходимость освобождения от обучения должна быть подтверждена государственным
медицинским учреждением.
Для этого необходимо:
1. Предоставить в профильное/многопрофильное госмедучреждение имеющийся
документ о заболевании.
Например: при глазном заболевании – офтальмологический профиль; при болезнях
желудочно-кишечного тракта - гастроэнтерологический, при заболеваниях психики - психоневрологический диспансер (ПНД).
2. Пройти дополнительные обследования или осмотры узких специалистов которые,
как правило, назначаются.
В случае, если необходимость освобождения будет подтверждена, выдается справка
с рекомендацией оформить академический отпуск.
Устные жалобы не являются основанием для предоставления академического
отпуска.
Медицинские документы должны быть оформлены в соответствии с требованиями
Минздрава РФ, на бланках медицинских учреждений, с печатями медицинского
учреждения (круглая печать обязательна), с подписями врача или врачебной комиссии.
Вам будет проще взять академический отпуск по семейным причинам. Это будет проще и быстрее.
Документы, необходимые для оформления академа по семейным причинам, уточняйте в вашем деканате.

Всего вам доброго, выздоравливайте и поправляйтесь!

У лечащего врача спросите, но скорее всего нет. То, что вы ездите в другой город, уважительной причиной не является, это ваш каприз, могли бы жить в общежитии или снимать жилье рядом с учебным заведением.