1. Из точки А на плоскость α опущен перпендикуляр АВ и наклонная АК. АК=13 см, проекция равна 12 см. Найти АВ.
1. Из точки А на плоскость α опущен перпендикуляр АВ и наклонная АК. АК=13 см, проекция равна 12 см. Найти АВ.
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. По условиям, мы имеем прямоугольный треугольник, где АК - гипотенуза, а проекция АВ на плоскость α и АВ - катеты.
Давайте обозначим длину отрезка АВ как х. По теореме Пифагора:
(длина АB)² + (проекция АВ)² = (длина АК)²
x² + 12² = 13²
x² + 144 = 169
x² = 169 - 144
x² = 25
x = √25
x = 5
Таким образом, длина отрезка АВ равна 5 см.
Чё за базар, простая пифагорка. Вот у тебя AK наклонная, АВ перпендик, АС проекция, так? AK^2 = AB^2 + AC^2 - эт из теоремы Пифагора. Берем, и подставляем твои данные: 13^2 = AB^2 + 12^2. Считаем AB^2 = 13^2 - 12^2, получаем AB^2 = 169 - 144, значит AB^2 = 25. Теперь корень из AB^2 и получаем AB = 5 см. Вот и весь ответ.