Если сотрудник кашляет, должен ли он носить маску на рабочем месте???Официального требования нет.

заставь его

Сам ответил на свой вопрос

если он нормальный человек, то сам не пойдет заражать других.
а от вас требуется не обрызгивать его соплями или духами всю оставшуюся жизнь?

Если курит разные сигареты, то может быть кашель. Разве нет на работе медосмотра? Пусть принесёт справку от терапевта, что здоров.

Просите руководство больного удалить, пока может он еще не заразил всех.

Не должен.

Официального требования нет - значит, НЕ обязан

если сотрудник кашляет, его не должно быть на рабочем месте.
носи противогаз