Нужно решить систему уравнений!

Question

Нужно решить систему уравнений!

Dante Ученик (130), на голосовании 2 недели назад

Есть 4 числа, А,Б,С и Д.
А•2=4д(А+Б+С+Д)
Б•3=4(А+Б+С+Д)
С•5=4(А+Б+С+Д)
Д•50=4(А+Б+С+Д)
нужно найти А, Б, С и Д
числа должны быть 4-значение или 5-значные

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, можно начать с подстановки равенств друг в друга. Так как все уравнения слева равны 4(А+Б+С+Д), это означает, что: А•2 = Б•3 = С•5 = Д•50. Исходя из этого, мы можем выразить каждое из чисел через другие:

А = Б*1.5
А = С*0.4
А = Д*0.02

Но поскольку нас просят найти 4- или 5-значные числа, я не могу предложить конкретных значений для А, Б, С и Д, так как возможных вариантов будет очень много. Я могу только предложить способ их нахождения.

Answer 2

Для нахождения чисел А, Б, С и Д, удовлетворяющих данной системе уравнений, мы можем использовать метод подбора.

Из первого уравнения:
А•2 = 4(А + Б + С + Д)
2А = 4А + 4Б + 4С + 4Д
2А - 4А = 4Б + 4С + 4Д
-2А = 4Б + 4С + 4Д
А = -2(Б + С + Д)

Подставляем полученное выражение для А в оставшиеся уравнения и поочередно находим значения Б, С и Д:

-2(Б + С + Д) • 2 = 4Д(А + Б + С + Д)
Б = -4

-2(Б + С + Д) • 3 = 4(А + Б + С + Д)
С = -9

-2(Б + С + Д) • 5 = 4(А + Б + С + Д)
Д = -70

Таким образом, числа А, Б, С и Д равны:
А = 26
Б = -4
С = -9
Д = -70

Возможно, вам подойдут другие значения для А, Б, С и Д, в зависимости от того, что вы ищете.