Как связаны щитовидная железа и сытость

никак
а вот поджелудочная(инсулин) - на прямую

Щитовидка вырабатывает гормоны. Если происходит гормональный сбой, организм человека перестаёт нормально функционировать. У всех по разному, кто-то толстеет, кто-то худеет, может начаться диабет и всякое разное... Короче, надо идти к эндокринологу и обследоваться.

связаны через костный мозг

Гормоны щитовидной железы регулируют пищеварительную систему. Они контролируют обмен веществ и работу пищеварительного тракта.