А в каких странах кроме постсоветских есть такой документ как военный билет? или что его заменяет Там?

Военный билет в том виде, как у нас — только в постсоветских странах.
В мире немало стран со всеобщей воинской повинностью, только в Европе их с десяток. Например, такая мирная страна, как Швейцария, среди них.
Там есть документы, удостоверяющие личность срочника, но они нужны лишь в период самой службы и на сборах. Обычно пластиковые карты с фото. В гражданской жизни мало употребимы, разве что в Израиле. Вопросы воинского учета и уклонения от службы можно решать и без них