Задача по физике (молекулярная, термодинамика)
СРОЧНО нужна помощь в решении задачи. Я запутался, числа получаются абсурдные.
Условие задачи звучит так:
На сколько градусов надо нагреть воздух внутри шара чтобы он взлетел? объем оболочки шара 525 м^3, масса 10 кг, атмосферное давление 756 мм рт ст, температура воздуха 27 градусов цельсия. молярная масса воздуха 29 * 10^-3 кг/моль. Оболочка воздушного шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.
По моим вычислениям получилось что-то такое.. В конце, после знака "=", если сосчитать, число заваливает 18к+ градусов по цельсию.. Это ведь абсурд, поэтому мне нужна ваша помощь, друзья!
Для того чтобы вычислить необходимую температуру воздуха внутри шара для его взлета, мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта.
В данном случае мы можем использовать формулу:
P1 * V1 = P2 * V2 * T
Где P1, V1, T - давление, объем и температура в начальном состоянии, а P2, V2 - давление и объем в конечном состоянии.
Сначала определим начальное давление внутри шара.
P1 = Pатм = 756 мм рт ст * 133.322 = 100659.432 Па
Также определим массу воздуха в шаре:
m = 10 кг
mолярная масса воздуха = 29 * 10^-3 кг/моль
Объем внутри шара:
V1 = 525 м^3
Также найдем количество вещества внутри шара:
n = m / mолярная масса = 10 кг / 29 * 10^-3 кг/моль = 344.83 моль
Так как шар нерастяжим, то объем воздуха сохраняется, и V1 = V2.
Теперь можем выразить температуру T2 в конечном состоянии:
T2 = (P1 * V1) / (n * R)
Где R - универсальная газовая постоянная, примерно 8.314 Дж/(моль*К).
Теперь можем подставить значения:
T2 = (100659.432 * 525) / (344.83 * 8.314) ≈ 1933.65 К
Теперь переведем температуру обратно в градусы Цельсия:
T2 = 1933.65 - 273.15 ≈ 1660.5 градусов Цельсия
Итак, чтобы шар взлетел, воздух внутри шара должен быть нагрет до примерно 1660.5 градусов Цельсия.