Ребят, пожалуйста подскажите как извиниться перед подругой за то что нечаянно выдала её секрет?(

Да неее, не случайно. ИЗ ЗАВИСТИ.

да не пусть она извиниться

Вспомнить, почему это произошло

Нечаянно? Это как? От таких подруг, как ты... Избавляться сразу надо.

Купи небольшой милый подарок и преподнеси со словами извинения

Очень не хороший поступок конечно, но скажи ей как есть, что вот я поступила необдуманно и осознала свою ошибку, давай мириться

Она знает об этом? Если знает, то искренно попросить прощения парой фраз, что вам стыдно и неприятно от этого поступка, прости, если можешь. Это трудно, но обязательно надо сделать. Простит-хорошо, не простит-так тому и быть. И когда вам еще кто-нибудь будет доверять свою тайну, то сразу предупреждайте, что хранить чужие секреты не умеете. Это честно будет. Но стоит поинтересоваться, сколько еще людей знают этот секрет

Твои извинения не помогут исправить последствия.

Объясни,что СЛУЧАЙНО вышло.Без злого умысла.