Голосование за лучший ответ
en gros
Мудрец
(11222)
5 месяцев назад
Если ОА=АВ, то АВ - сторона правильного вписанного шестиугольника. Угол ОАВ=60 град., а угол СОВ равен 30 град. и опирается на дугу в 30 град. Продлим радиус СО до встречи с окружностью в точке М. Вписанный угол МСВ опирается на дугу 180-30=150 дуговых градусов и раен(1/2)*150=75 градусов. Тогда третий угол треугольника СОВ равен тоже 75 град. (как углы равнобедренного треугольника при его основании).
Uni Soul
Ученик
(113)
5 месяцев назад
AO=BO - как радиусы одной окружности.
По условию АО=АВ, а значит АО=АВ=ВО, то есть▲АОВ - равносторонний.
<АВО=<АОВ=<ВАО=60°
Высота, проведённая из любой вершины равностороннего треугольника является медианой и биссектрисой.
ОС∟АВ →<АОС=<СОВ=60/2=30°
▲АСО АО=СО как радиусы одной окружности.
▲АСО - равносторонний. <АСО=<САО
<АСО+<САО+<АОС=180°
<АСО=<САО=(180-30)/2=75°