Выборка -3.43, -1.26, -2.22, -1.98, -2.64, -6.94, -4.08, -5.94, -3.36 принадлежит равномерному на ... распределению

Метод моментов заключается в приравнивании теоретических и выборочных моментов и нахождении из этой системы уравнений оценок параметров. В данном конкретном примере неизвестный параметр у нас один, так что обойдемся одним уравнением.

Математическое ожидание случайной величины, равномерно распределенной на [-θ, 0], равно полусумме границ отрезка, то есть E x = (0 - θ)/2 = -θ/2.

Приравниваем это матожидание к выборочному среднему
E x = x̄
-θ/2 = (-3.43 - 1.26 - 2.22 - … - 3.36) / 9
-θ/2 = -3.539
θ̂ = 7.078