N = 150, p = = 0,2, 1 1) s m 38, 2) m >=24. Нужно срочно решить

Для решения этих задач мы будем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть фиксированное количество испытаний (N), вероятность успеха в каждом испытании (p), и интересуются вероятности определенного количества успехов.

### Задача 1: Найти вероятность того, что среди 150 испытаний количество успехов будет не менее 38.

Для этого используем формулу биномиального распределения:
\[ P(X \geq k) = \sum_{i=k}^{N} \binom{N}{i} p^i (1-p)^{N-i} \]
где \( X \) - случайная величина, представляющая количество успехов, \( N = 150 \), \( p = 0.2 \), и \( k = 38 \).

Вычислим это:
\[ P(X \geq 38) = \sum_{i=38}^{150} \binom{150}{i} (0.2)^i (0.8)^{150-i} \]

Это вычисление можно выполнить с помощью программного обеспечения или калькулятора, поддерживающего биномиальные распределения.

### Задача 2: Найти минимальное количество испытаний, при котором вероятность получить не менее 24 успехов будет не менее 0.5.

Для этого мы будем искать минимальное \( N \), удовлетворяющее условию:
\[ P(X \geq 24) \geq 0.5 \]
где \( p = 0.2 \).

Это можно решить, используя таблицы биномиального распределения или итеративно увеличивая \( N \) и вычисляя \( P(X \geq 24) \) до тех пор, пока вероятность не станет не меньше 0.5.

Эти задачи требуют точных вычислений, которые лучше всего выполнить с помощью специализированного программного обеспечения или онлайн-калькулятора.