Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Теормешек. Задачка для увеселения.

Amaxar 777 Высший разум (134912), на голосовании 1 месяц назад
Найти закон движения системы, описываемой функцией Лагранжа, с заданными начальными условиями:Задачка решается полностью (интегралы берущиеся, и даже простые).
-
Подсказка: в лагранжевом подходе в этой системе очевиден один интеграл движения, но в гамильтоновом подходе сразу можно обнаружить второй интеграл.
Голосование за лучший ответ
страшные унитазы Мастер (1427) 2 месяца назад
мы такое не проходили
Amaxar 777Высший разум (134912) 2 месяца назад
Тогда вас это не увеселит =(
Олег Дипникович Мастер (2406) 2 месяца назад
Так.. ну, как понимаю, тут сохраняется энергия.
Можно составить систему такую, полагаю:
Hx = x'²-((1/2)x'² + (y'²/2x²)-(1/2)(x²y²+1/x²)
Hy = (y'²/x²)-((1/2)x'² + (y'²/2x²)-(1/2)(x²y²+1/x²)

Не знаю, правильно ли сделал, мало чего помню, просто интересно было вспомнить. Пониманием особым тут и не пахнет. Ну и подставить начальные условия, высчитать Hx, Hy; решить систему
Amaxar 777Высший разум (134912) 2 месяца назад
"Тут сохраняется энергия" - да.
"Можно составить систему такую" - я вообще не понял, что это за система, и откуда она взялась.
Олег Дипникович Мастер (2406) Amaxar 777, Ну.. формула полной энергии системы: H = x'_i (ðL/ðx'_i) - L Я вот только не помню, тут подразумевается суммирование или уравнение относительно одной координаты
Игорь Семененко Мудрец (13038) 1 месяц назад
Что-то я делаю не так, у меня легких диффуров не получаетсяи дваПолучилось две системы, эквивалентные по сути.
Будут мысли еще, допишу.
Amaxar 777Высший разум (134912) 1 месяц назад
Угу, все верно. До полного решения один шаг (смотрите подсказу) :)
Похожие вопросы