Помогите решить задачу по физике.

Для решения задачи необходимо записать уравнение движения для системы.

Рассмотрим две массы \( m_1 \) и \( m_2 \) и силы, действующие на них.

### Уравнение для массы \( m_1 \)
Масса \( m_1 \) прикреплена к пружине с жёсткостью \( k \), и её положение отклоняется от равновесия на \( x \).

Силы, действующие на массу \( m_1 \):
- Сила упругости пружины: \( -kx \)
- Сила натяжения нити: \( T \)

Используем второй закон Ньютона для массы \( m_1 \):
\[ m_1 \ddot{x} = -kx + T \]

### Уравнение для массы \( m_2 \)
Масса \( m_2 \) подвешена на нити, проходящей через блок. В положении равновесия сила натяжения нити уравновешивает вес массы \( m_2 \):
\[ T = m_2 g \]

При отклонении массы \( m_1 \) на \( x \), масса \( m_2 \) перемещается на расстояние \( x \) вверх или вниз.

Используем второй закон Ньютона для массы \( m_2 \):
\[ m_2 \ddot{y} = T - m_2 g \]

Но \( y \) изменяется пропорционально \( x \), то есть \( \ddot{y} = \ddot{x} \), поэтому:
\[ m_2 \ddot{x} = T - m_2 g \]

Теперь у нас есть два уравнения:
\[ m_1 \ddot{x} = -kx + T \]
\[ m_2 \ddot{x} = T - m_2 g \]

Из второго уравнения выразим \( T \):
\[ T = m_2 \ddot{x} + m_2 g \]

Подставим это в первое уравнение:
\[ m_1 \ddot{x} = -kx + m_2 \ddot{x} + m_2 g \]

Приведём уравнение к стандартному виду:
\[ (m_1 + m_2) \ddot{x} = -kx + m_2 g \]

### Уравнение гармонических колебаний
Перепишем уравнение:
\[ (m_1 + m_2) \ddot{x} + kx = m_2 g \]

Рассмотрим отклонения от положения равновесия. Пусть \( x_0 \) - положение равновесия, тогда:
\[ kx_0 = m_2 g \]

Исключим \( m_2 g \):
\[ (m_1 + m_2) \ddot{x} + kx = kx_0 \]

Если \( x_0 \) — положение равновесия, то \( x = x' + x_0 \), где \( x' \) — отклонение от положения равновесия. Тогда уравнение примет вид:
\[ (m_1 + m_2) \ddot{x}' + kx' = 0 \]

Это уравнение гармонических колебаний:
\[ \ddot{x}' + \frac{k}{m_1 + m_2} x' = 0 \]

Таким образом, уравнение гармонических колебаний для данной системы:
\[ \ddot{x} + \frac{k}{m_1 + m_2} x = 0 \]

Где \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m_1 + m_2}}\) — циклическая частота колебаний.