Найти кратчайший путь от вершины 0 к вершине б с помощью алгоритма Дейкстры (задача 2)

Нужен Майнер эшкере коинов

Для решения задачи с использованием алгоритма Дейкстры, следуем шагам ниже:

Инициализация:

Начальная вершина: 0.
Задаем начальные расстояния от вершины 0 до всех остальных вершин. Вначале все расстояния, кроме начальной вершины, считаем бесконечными (∞).
Создаем список посещенных вершин (изначально пуст).
Обновление расстояний:

Обновляем расстояния до смежных вершин, начиная с вершины 0.
Для каждой вершины, которая еще не посещена, выбираем вершину с минимальным известным расстоянием и отмечаем её как посещенную.
Повторение:

Повторяем процесс обновления расстояний для новых смежных вершин, пока не посетим все вершины или не достигнем целевой вершины.
Рассмотрим подробное решение:

Инициализация:

Вершина 0: расстояние 0.
Вершина 1: расстояние ∞.
Вершина 2: расстояние ∞.
Вершина 3: расстояние ∞.
Вершина 4: расстояние ∞.
Вершина 5: расстояние ∞.
Вершина 6: расстояние ∞.
Вершина 7: расстояние ∞.
Посещенные вершины: {}.
Шаг 1:

Посещаем вершину 0 (начальная).
Обновляем расстояния до смежных вершин 0:
Вершина 1: 0 + 2 = 2 (новое расстояние меньше бесконечного, поэтому обновляем).
Вершина 3: 0 + 3 = 3 (обновляем).
Обновленные расстояния:
Вершина 0: 0.
Вершина 1: 2.
Вершина 2: ∞.
Вершина 3: 3.
Вершина 4: ∞.
Вершина 5: ∞.
Вершина 6: ∞.
Вершина 7: ∞.
Посещенные вершины: {0}.
Шаг 2:

Посещаем вершину с минимальным расстоянием из непосещенных — вершина 1 (расстояние 2).
Обновляем расстояния до смежных вершин 1:
Вершина 2: 2 + 2 = 4 (обновляем).
Вершина 4: 2 + 8 = 10 (обновляем).
Обновленные расстояния:
Вершина 0: 0.
Вершина 1: 2.
Вершина 2: 4.
Вершина 3: 3.
Вершина 4: 10.
Вершина 5: ∞.
Вершина 6: ∞.
Вершина 7: ∞.
Посещенные вершины: {0, 1}.
Шаг 3:

Посещаем вершину с минимальным расстоянием из непосещенных — вершина 3 (расстояние 3).
Обновляем расстояния до смежных вершин 3:
Вершина 6: 3 + 6 = 9 (обновляем).
Обновленные расстояния:
Вершина 0: 0.
Вершина 1: 2.
Вершина 2: 4.
Вершина 3: 3.
Вершина 4: 10.
Вершина 5: ∞.
Вершина 6: 9.
Вершина 7: ∞.
Посещенные вершины: {0, 1, 3}.
Шаг 4:

Посещаем вершину с минимальным расстоянием из непосещенных — вершина 2 (расстояние 4).
Обновляем расстояния до смежных вершин 2:
Вершина 5: 4 + 5 = 9 (обновляем).
Обновленные расстояния:
Вершина 0: 0.
Вершина 1: 2.
Вершина 2: 4.
Вершина 3: 3.
Вершина 4: 10.
Вершина 5: 9.
Вершина 6: 9.
Вершина 7: ∞.
Посещенные вершины: {0, 1, 2, 3}.
Шаг 5:

Посещаем вершину с минимальным расстоянием из непосещенных — вершина 6 (расстояние 9).
Поскольку вершина 6 — целевая, алгоритм останавливается.
Ответ:
Кратчайший путь от вершины 0 к вершине 6 равен 9. Путь: 0 → 3 → 6.