Задача про олимпиаду

На 3 больше, чем всего;)...

24

В данном вопросе требуется понимание концепции пересечения множеств. Так как Андрей, Борис и Денис разделили первое место, они должны были решить наибольшее количество задач, которое возможно.

Наибольшим возможным количеством задач, которые мог решить один участник, является 7 (поскольку 8-ая задача была решена только тремя участниками). Это значит, что каждый из этих трёх победителей решил минимум 7 задач.

Предположим, что все три победителя решили те же семь задач (это максимизирует количество участников, решивших семь задач). Поскольку первые семь задач были решены различным числом участников от 10 до 4, эти три участника могли быть среди тех, кто решил каждую из этих задач.

Таким образом, максимальное количество участников, которые могли решить 7 задач, равно числу участников, которые решили наименее популярную из этих семи задач - то есть четвертую, которую решили 6 участников.

Но это подразумевает, что все три победителя решили одну и ту же комбинацию задач, что маловероятно. Более реалистично предположить, что каждый из победителей решил разные семь задач. В этом случае, каждый из них решил бы одну из трех последних задач (5, 6 или 7), а остальные шесть задач были бы общими для всех трех победителей.

Таким образом, максимальное количество участников, которые решили семь задач, равно трем (Андрей, Борис и Денис).

4