Задачи на оптимизацию

Один вопрос - одна задача!
1.4.
30a + 40b → max
3a + b ≤ 75
a + b ≤ 30
a + 4b ≤ 84
b ≥ a
0≤a и a∈ℤ, 0≤b и b∈ℤ
Из полученной системы видно, что a≤25 и b≤21. Действуя методом полного перебора, получаем оптимальный план а=12, b=18, при котором прибыль составит 1080 денежных единиц. Методы решения оптимизационных задач надо сразу указывать, а все расчёты лучше проводить автоматизированно ☝?