Физика. Гидростатика. 9 Класс.

Question

Физика. Гидростатика. 9 Класс.

Alastay Знаток (418), открыт 1 неделю назад

Герметичный сосуд, имеющий форму куба с ребром 54 см, заполнен полностью смесью воды и керосина, причём масса воды равна массе керосина. Определите давление на дно сосуда, считая, что стенки сосуда тонкие и жёсткие. Считайте, что давление керосина на верхнюю грань куба равно нулю. Плотность керосина равна 0,8 г/см3 , плотность воды 1 г/см3 . Ответ выразите в кПа, округлив до десятых. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2 .

Answer 1

Ребро куба — L = 54 см = 0,54 м.
Плотности: керосин – ρₖ = 800 кг/м^3; вода – ρᵦ = 1000 кг/м^3.
Суммарная масса М обеих жидкостей в полном кубе:
1) mₖ = ρₖ*L^2*h; mᵦ = ρᵦ*L^2*(L - h), причем mₖ = mᵦ или: ρₖ*L^2*h = ρᵦ*L^2*(L - h) ==> ρₖ*h = ρᵦ*(L - h) ==> ρₖ*h = ρᵦ*L - ρᵦ*h ==>
h = ρᵦ*L/(ρₖ + ρᵦ) = 1000*0.54/(800 + 1000) = 0,30 м.
2) М = mₖ + mᵦ = ρₖ*L^2*h + ρᵦ*L^2*(L - h) =
800*0.54^2*0.30 + 1000*0.54^2*(0.54 - 0.30) = 139.968 кг = 140 кг.
И теперь: давление р на дно сосуда, поскольку он герметичный и внешнего давления нет, равно отношению полного веса жидкостей к площади грани (дна):
р = М*g/L^2 = 140*10/0.54^2 = 4801 Па.
Ответ: р = 4801 Па = 4,8 кПа.