Сначала делаете так же, как в моем ответе тут:
https://otvet.mail.ru/question/238635619 для каждого из корней хар-го уравнения. Затем доказываете, что линейная комбинация решений - решение, затем показываете, что все эти решение - ЛНЗ, тогда полученная вами линейная комбинация - общее решение. Усе.