Какая допустимая погрешность, когда говорят «примерно» или «около»

Любая. Зависит от масштабов.

плюс минус 2-3

Плюс-минус полпинка...

Для массы есть весы.
А для количества - объём и счет.
Время - бесконечность.
Человек - есть мера всех вещей.
Поправка в физике, не идеальна.
У математики свои законы.
И геометрия придёт на помощь.

6 сигм.
Методология «Шесть сигм» (англ. — Six Sigma Methodology) – это методология, служащая для измерения и повышения производительности компании посредством определения и выявления дефектов в процессах производства или предоставления услуг.

Которая ничего не меняет.

весы есть как на овощной базе так и в ювелирной мастерской, у всех свои понятия приблизительности