Как нашли аргументы чисел

Question

Как нашли аргументы чисел

Kierty Знаток (263), открыт 1 неделю назад

комплексные формы числа и прочее, подскажите плиз
как из 16 получился 0, из 21.19 получилось -19.29 а из 14, 90?

Answer 1

Сравните два способа выражения комплексного числа:
x + i y = r (cos(ф) + i sin(ф)).
Отсюда можно написать:
x = r cos(ф),
y = r sin(ф),
или:
y / x = tg(ф).
Если хотим определять ф от -п до п, тогда при x > 0:
ф = arctg(y/x),
при x < 0:
ф = п sign(y) + arctg(y/x).

Answer 2

Татьяна Козлова Искусственный Интеллект (389743) 1 неделю назад

Аргумент - это арктангенс отношения мнимой и действительной частей либо 180 плюс-минус арктангенс, если действительная часть отрицательная.
Если смотреть геометрическую интерпретацию, будет понятнее.

Amaxar 777Высший разум (134040) 1 неделю назад

При вашем способе вычисления для такого числа, например:
z = -1 - i,
получится странность.
arg(z) = п - arctg(1) = п/4.

Татьяна Козлова Искусственный Интеллект (389743) Amaxar 777, ну да, формулировка подкачала) я реально предпочитаю прикидывать геометрически, для уровня той программы, по которой работаю, этого достаточно, на комплексные в целом две пары в программе.

Amaxar 777Высший разум (134040) 1 неделю назад

Троечку забыл:
п - arctg(1) = 3п/
:)

Answer 3

Не усвоена тема комплексных чисел.
Z1=16=16 + i0; arg=arctg(0/16)=arctg(0)= 0рад или 0°
Z2=20-i7; arg=arctg(-7/20)=19,29°
Z3=i14=0 + i14; arg=arccos(0/14)=arccos(0)= 90°