Решить уравнение с заменой 2 sin^2x+5sinxcosx-7cos^2x=0

поделить всё на cos^2(x)
получится: 2tg^2(x) + 5tg(x) - 7 = 0
сделаем замену: tg(x) => a
получится: 2a^2 + 5a - 7 = 0
решим квадратное уравнение:
D = 25 + 56 = 81
a1 = (-5 +9)/4 = 1
a2 = (-5 - 9)/4 = -7/2
вернёмся к замене:
у нас 2 решения
tg(x) = 1 , x = пи/4 + пиk, k € Z
tg(x) = -7/2 , x = -arctg(7/2) + пиk , k € Z

JND.