При устройстве на работу влияет ли престижность вуза?

Только мозги и руки, остальное фигня!

не только мозги проверят а на корку не посмотрят

есть исключения, например медицина.
но в остальных случаях – образование не интересует их

Как повезет.
На предприятии могут быть хорошо осведомлены о бардаке внутри конкретного вуза.

Зависит от степени вменяемости работодателя