Какое из приведенных слов должно быть в начале шестого предложения?

Таким образом, конечно
Правильнее будет и без того выбранный вариант - "таким образом". Так как речь в предыдущем предложение не противоречит последующему, а поддерживает мысль.
Таким образом.
"Вопреки этому" и "однако" - мнимое противоречие.
"Потому что" - причина
"Таким образом" - следствие.
Теперь подумайте, какое из этих трёх отношение между манифестом и формированием непоротых дворян.
Для того чтобы правильно выбрать слово, которое должно стоять в начале шестого предложения, нужно учесть связь между предложениями. Пятое предложение описывает изменения, введенные Манифестом о вольности дворянской. Шестое предложение продолжает эту мысль, показывая результат этих изменений.
Наиболее логичное слово в данном контексте — "Таким образом", поскольку оно указывает на вывод из предыдущих утверждений о манифесте и его последствиях.
Правильный ответ:
Таким образом