Найдите наибольшее значение функции y=x^3+6x^2+9x+11 на отрезке [-5; -2].

y' = d/dx(x^3 + 6x^2 + 9x + 11) = 3x^2 + 12x + 9
3x^2 + 12x + 9 = 0
x^2 + 4x + 3 = 0
x = (-4 ± √(16 - 12)) / 2 = (-4 ± 2) / 32
x₁ = -1, x₂ = -3
x₁ = -1 (не лежит на отрезке)
x₂ = -3 (лежит на отрезке)
y(-5) = (-5)^3 + 6(-5)^2 + 9(-5) + 11 = -125 + 150 - 45 + 11 = -9
y(-2) = (-2)^3 + 6(-2)^2 + 9(-2) + 11 = -8 + 24 - 18 + 11 = 9
y(-3) = (-3)^3 + 6(-3)^2 + 9(-3) + 11 = -27 + 54 - 27 + 11 = 11
y(-5) = -9, y(-2) = 9, y(-3) = 11

Ответ: наибольшее значение функции на отрезке [-5; -2] равно 11 и достигается в точке x = -3.

Как слошно быть геинием.