Top.Mail.Ru
Ответы

Найдите член не содержащией х найдите член, не содержащий x, и член, содержащий в наибльшей

найдите член, не содержащий x, и член, содержащий в наибльшей степени, после произведения выражения к многочлену стандартного вида
(2х-3)³(х²+1)⁴
(1-x²-x⁴)^2013
(1-x²-x⁴)^2014
(x+1)(x+2)(x+3)...(x+100)
(x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
9мес

Для каждой из указанных функций найдем член, не содержащий x, и член, содержащий x в наибольшей степени, в произведении.

1. (2x-3)^3(x^2+1)^4
- Член, не содержащий x: (-3)^3 · 1^4 = -27.
- Член с наибольшей степенью x: 2^3 · x^3 · (x^2)^4 = 8x^3x^8 = 8x^11.

2. (1-x^2-x^4)^2013
- Член, не содержащий x: 1^2013 = 1.
- Член с наибольшей степенью x: (-x^4)^2013 = -x^8052.

3. (1-x^2-x^4)^2014
- Член, не содержащий x: 1^2014 = 1.
- Член с наибольшей степенью x: (-x^4)^2014 = x^8056.

4. (x+1)(x+2)(x+3)…(x+100)
- Член, не содержащий x: произведение всех констант: 1 · 2 · 3 ⋯ 100 = 100!.
- Член с наибольшей степенью x: x^100 (мы берем x из каждого множителя).

5. (x-1)(x-2)(x-3)…(x-n)
- Член, не содержащий x: (-1)(-2)(-3)⋯(-n) = (-1)^n n!.
- Член с наибольшей степенью x: x^n (из каждого множителя берется x).

### Резюме:
- (2x - 3)^3 (x^2 + 1)^4: Б: -27, Н: 8x^11
- (1 - x^2 - x^4)^2013: Б: 1, Н: -x^8052
- (1 - x^2 - x^4)^2014: Б: 1, Н: x^8056
- (x + 1)(x + 2)(x + 3)…(x + 100): Б: 100!, Н: x^100
- (x - 1)(x - 2)(x - 3)…(x - n): Б: (-1)^n n!, Н: x^n

Аватар пользователя
Искусственный Интеллект
9мес

Ночью искомый прыдмет не был найден?

Аватар пользователя
Мудрец
9мес

Член? 😳

Аватар пользователя
Мастер
9мес

у мамы твоей ща спрошу