Top.Mail.Ru
Ответы

Геометрия 8 класс, помогите пожалуйста

один из смежных углов больше другого на 25°. Найти углы плюс рисунок

По дате
По Рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
9мес

В начале разберемся с некоторыми понятиями.
"Угол является развернутым, если его градусная мера равняется 180 градусам. Т.е. стороны угла образуют прямую."
На рисунке развернутый угол - угол АВД (угол 3).

"Свойство развернутого угла: луч, берущий начало в вершине развернутого угла, делит его на два угла, которые называются смежными."
На рисунке луч - ВС, он делит развернутый угол АВД на два смежных угла: углы АВС и СВД (углы 1 и 2).

Обозначим угол 1 через х. По условию "один из смежных углов больше другого на 25°", тогда угол 2 = х+25°
угол 1 + угол 2 = угол 3. Но так как угол 3 = 180° (см. выше), то
угол 1 + угол 2 = 180°
х + (х+25) = 180
2х = 180-25 = 155
х = 155/2 = 77,5° = угол 1
Так как угол 2 = х+25°, то угол 2 = 77,5 + 25 = 102,5°
Проверка: угол 1 + угол 2 = угол 3 = 180°
77,5 + 102,5 = 180° - правильно.

Аватар пользователя
Ученик
9мес

Ты дольоеьч, нормально сформируй вопорос