Задача по геометрии

ABCD - трапеция с основанием AD = а = 7,
ВС = b = 17,
MN - отрезок ║ основаниям,
F - верхняя точка пересечения продолжения прямых AB и CD ,
площадь △BCF = a² * S , MN = x :
из подобия MNF ~ BCF с коэффициентом k1 = x/a ⇒ Smnf = k1² * Sbcf = x² * S
из подобия ADF ~ BCF с коэффициентом k2 = b/a ⇒ Sadf = k2² * Sbcf = b² * S
Samnd = Smbcn ⇒ ( x² - a² ) * S * = ( b² - x² ) * S ⇒ 2x² = a² + b² отсюда
х = √(a² + b² ) / 2 = √(7² + 17² )/ 2 = √(49 + 289 )/ 2 = √169 = 13 ед.
Длина отрезка 13 ед.