Помогите с задачей!

катер может проплыть 30 км по течению реки и ещё 8 км против течения за то же время, какое потребуется плоту, чтобы проплыть 4 км по этой реке. найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера 18 км/ч.

Итак, пусть х - скорость течения реки. Тогда скорость катера по течению (18+х) а против течения (18-х). t=S/v. То есть t плота = 4 / х (плот плывет со скоростью реки, мотора у него нет) t катера = (30/(18+х))+(8/(18-х)). И время у них одинаковое. То есть
4 / х = (30/(18+х))+(8/(18-х)) Теперь нам нужно в этом уравнении получить общий знаменатель. У первой дроби это х, у второй 18+х и у третьей 18-х. Значит общего в них ничего нет -то есть общий знаменатель - произведение всех трех дробей.
Соответственно первую дробь умножим на произведение 2 и 3 знаменателя, вторую - первого и третьего знаменателя, а третью на произведение первого и второго знаменателя. Получим
4(18-х)(18+х)=30х(18-х)+8х(18+х)
1296-4х^2=540х-30x^2+144x+8x^2
18x^2-684x+1296=0 всё делим на 18
x^2-38x+72=0 D=38^2-4*72=1156 корень из D = 34
x = (38-34)/2=4/2=2
х = (38+34)/2=72/2=36 смысла не имеет так как быстрее катера.
Ответ 2 км в час.

То есть плот плыл 2 часа. Катер за это время со скоростью 18+2 =20 км в час прошел 30 км то есть затратил полтора часа. А далее со скоростью 18-2=16 км в час прошел еще 8 км против течения за полчаса.