В треугольнике авс известно, что аb = 14, ас = 26, b = 120°. найдите вс
По дате
По рейтингу
По теореме синусов:
sin B/AC = sin C /AB Отсюда находишь угол С
Зная углы С и В, находишь угол А: 180° - угол С - угол В
И опять по теореме синусов:
sin B/AC = sin А /BС Отсюда находишь ВС
треугольник АВС; AB = BC = 18, ⦟ ABC = 120°, BK - биссектриса.
Найти: длину BК
Рассмотрим треугольник АВС, так как по условию AB = BC, значит данный треугольник равнобедренный и биссектриса ВК будет и медианой и высотой. Рассмотрим получившийся треугольник АВК он прямоугольный определим углы в этом треугольнике ⦟К = 90°,
⦟ АВК = 120 / 2 = 60°, так как ВК биссектриса, а ⦟ А = 90 - 60 = 30°. Так как ВК катет и лежит напротив угла в 30°, то он равен половине гипотенузы АВ.
ВК = 18 / 2 = 9 см, искомая длина.
Ответ: 9 см.
Больше по теме