Помогите решить задание
ЗАДАНИЕ Введите ответ в числовое поле Школьница Оля посмотрела документальный фильм про хакеров. Ей очень астревожила мысль, что кто-то может с легкостью валомать еа почтовый ящик, Она завела его давно, когда еще была маланькой, и придуманный ею пароль в 10 лет перестал внушать ей доверне: querty1234, Так как теперь она стала взрослее и осознаннае, Оля решила придумать пероль от почты заново, Пароль будет состоять из 7 символов, из которых 2 цифры, а остальные 5 символов - латинские строчные буквы, Какое количество паролей может придумать Оля? Ответ запишите в миллионах, округлив результат до целого.
удачи
Решение задачи:
1. Количество способов выбрать 2 цифры:
Цифры могут быть от 0 до 9.
Количество вариантов для выбора 2 цифр (с учётом повторений):
\( 10 \times 10 = 100 \).
2. Количество способов выбрать 5 строчных латинских букв:
Латинские строчные буквы: a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z (всего 26 букв).
Количество вариантов для выбора 5 букв (с учётом повторений):
\( 26^5 = 11,881,376 \).
3. Общее количество паролей:
Поскольку 2 цифры и 5 букв могут быть расположены в любом порядке, необходимо учитывать перестановки.
Общее количество комбинаций:
[
\text{Общее количество паролей} = \text{(число способов выбрать 2 цифры)} \times \text{(число способов выбрать 5 букв)} \times \text{(число перестановок)}
\]
Перестановки 7 символов \((2 цифры + 5 букв)\):
[
\frac{7!}{2! \times 5!} = \frac{5040}{2 \times 120} = 21
\]
4. Итоговое количество паролей:
[
\text{Общее количество паролей} = 100 \times 11,881,376 \times 21
\]
[
= 24,947,893,600
\]
5. Перевод в миллионы и округление:
[
\text{Количество паролей в миллионах} = \frac{24,947,893,600}{1,000,000} = 24,947.8936
\]
Округляем до целого: 24,948.
Ответ: 24948
Ответ: 1,6 млн.