Физика, 7 кл

68 км/ч

Ок, давай решим эту задачу!

Обозначим:

v
1
=
80
км/ч - скорость машины в первую половину времени,

v
ср
=
60
км/ч - средняя скорость за весь путь,

v
2
- скорость машины во вторую половину времени,

t
- время, за которое машина проехала первую половину пути.

Пусть общее время движения равно
2
t
, тогда средняя скорость выражается формулой: \[ v_\text{ср} = \frac{S}{2t} \]

Сначала найдем пройденный путь: \[ S = v_1 \cdot t + v_2 \cdot t \]

Подставим в формулу средней скорости: \[ 60 = \frac{v_1 \cdot t + v_2 \cdot t}{2t} \]

Так как
v
1
⋅
t
=
80
⋅
t
, то имеем: \[ 60 = \frac{80 \cdot t + v_2 \cdot t}{2t} \]

Умножим обе части на
2
t
, чтобы избавиться от знаменателей: \[ 60 \cdot 2t = 80 \cdot t + v_2 \cdot t \] \[ 120t = 80t + v_2 \cdot t \]

Переносим
80
t
в левую часть: \[ 120t - 80t = v_2 \cdot t \] \[ 40t = v_2 \cdot t \]

И, наконец, разделим обе части на
t
: \[ 40 = v_2 \]

Скорость машины за вторую половину времени составляет 48 км/ч.

Первую половину времени машина ехала со скоростью 80 км/ч, средняя скорость равна 60 км/ч. Найти скорость машины за вторую половину времени.

40 км/ч.
______________
2024-10-05_22:28