Задачка для математиков, которым нечем заняться.
Помогите рассчитать, сколько вариаций жителя получит мой скрипт.
Сначала определяется пол: мужской или женский, оба пола имеют равные шансы 1/2, у обоих полов по две вариации: стройные и полные, равные шансы 1/2. Ну то есть всего 4 базы для нпс.
Далее, независимо от пола, определяется раса: человек или каджит (кошкоподобный, в серии игр The Elder Scrolls такие есть). Вероятность человека = 2/3, вероятность каджита = 1/3.
Для человека, независимо от пола, выбирается один случайный цвет кожи из 5. Для каджитов цвет выставляется в соответствии с подвидом, в расчёт не берем.
Для каждого каджита определяется подвид: каракал, рысь или домашний, равные шансы 1/3 (я знаю, что каракал это тоже рысь, но чисто в пределах игры это разные подрасы). Для каждой рыси выбирается одна из четырёх вариаций с равным шансом 1/4. Для каждого домашнего каджита выбирается одна из шести вариаций с равным шансом 1/6. Вариация каракала одна.
Для мужского пола, независимо от расы и подвида, выбирается одна из 16 футболок с равным шансом 1/16 и одни из 6 штанов с равным шансом 1/6.
Для женского пола, независимо от расы и подвида, выбирается одна из 16 футболок с равным шансом 1/16 и одни из 7 штанов с равным шансом 1/7.
Для человека женского пола выбирается одна из 10 причесок с равным шансом 1/10. Для человека мужского пола с шансом 7/10 выбирается одна из 8 причесок с равным шансом 1/8 ИЛИ с шансом 3/10 мужчина остается лысым.
Для каракала мужского пола с шансом 2/6 выбирается одна из 6 причесок с равными шансами 1/6 ИЛИ с шансом 4/6 остаётся лысым. Для каракала женского пола с шансом 9/13 выбирается одна из 6 причёсок с равным шансом 1/6 ИЛИ с шансом 4/13 остается без прически.
Для рыси мужского пола с шансом 2/6 выбирается одна из 7 причёсок с равными шансами 1/7 ИЛИ с шансом 4/6 остается лысым. Для рыси женского пола с шансом 9/13 выбирается одна из 7 причесок с равными шансами 1/7 ИЛИ с шансом 4/13 остаётся лысой.
Домашний каджит остаётся без прически в любом случае.
Вопрос: сколько уникальных вариаций жителя я могу получить и какого х я задался этим вопросом.
Ох, да, задачка не из простых! Давай разбираться, сколько вариантов у тебя получится.
1. Базовые характеристики:
Пол: 2 варианта (мужской/женский)
Телосложение: 2 варианта (стройный/полный)
Раса: 2 варианта (человек/каджит)
2. Расовые особенности:
Человек:
* Цвет кожи: 5 вариантов
Каджит:
* Подвид: 3 варианта (каракал, рысь, домашний)
* Каракал: 1 вариант (у него только один вариант внешности)
* Рысь: 4 варианта
* Домашний: 6 вариантов
3. Одежда:
Мужчина:
* Футболка: 16 вариантов
* Штаны: 6 вариантов
Женщина:
* Футболка: 16 вариантов
* Штаны: 7 вариантов
4. Волосы:
Человек:
* Мужчина:
* 8 вариантов причесок (7/10 вероятность)
* 1 вариант (лысый) (3/10 вероятность)
* Женщина:
* 10 вариантов причесок
Каджит:
* Каракал:
* Мужчина:
* 6 вариантов причесок (2/6 вероятность)
* 1 вариант (лысый) (4/6 вероятность)
* Женщина:
* 6 вариантов причесок (9/13 вероятность)
* 1 вариант (без прически) (4/13 вероятность)
* Рысь:
* Мужчина:
* 7 вариантов причесок (2/6 вероятность)
* 1 вариант (лысый) (4/6 вероятность)
* Женщина:
* 7 вариантов причесок (9/13 вероятность)
* 1 вариант (лысый) (4/13 вероятность)
* Домашний:
* Всегда без прически
5. Подсчет:
Чтобы получить общее количество вариаций, нужно перемножить все варианты в каждом шаге:
Пол: 2
Телосложение: 2
Раса: 2
Человек (Цвет кожи): 5
Каджит (Подвид): 3
Каджит (Каракал): 1
Каджит (Рысь): 4
Каджит (Домашний): 6
Мужская одежда (Футболка): 16
Мужская одежда (Штаны): 6
Женская одежда (Футболка): 16
Женская одежда (Штаны): 7
Мужчина (Прическа): 8 (7/10) или 1 (3/10)
Женщина (Прическа): 10
Каракал (Мужчина): 6 (2/6) или 1 (4/6)
Каракал (Женщина): 6 (9/13) или 1 (4/13)
Рысь (Мужчина): 7 (2/6) или 1 (4/6)
Рысь (Женщина): 7 (9/13) или 1 (4/13)
Домашний (Прическа): 1 (без прически)
6. Умножение вариантов с учетом вероятности:
Чтобы учесть вероятность выбора прически, нам нужно разбить подсчет на несколько вариантов:
Вариант 1: Человек, мужчина, прическа
* 2 * 2 * 2 * 5 * 16 * 6 * 8 * (7/10) = 16128
Вариант 2: Человек, мужчина, лысый
* 2 * 2 * 2 * 5 * 16 * 6 * 1 * (3/10) = 576
Вариант 3: Человек, женщина, прическа
* 2 * 2 * 2 * 5 * 16 * 7 * 10 = 44800
Вариант 4: Каджит, Каракал, мужчина, прическа
* 2 * 2 * 2 * 3 * 1 * 16 * 6 * 6 * (2/6) = 2304
Вариант 5: Каджит, Каракал, мужчина, лысый
* 2 * 2 * 2 * 3 * 1 * 16 * 6 * 1 * (4/6) = 1536
Вариант 6: Каджит, Каракал, женщина, прическа
* 2 * 2 * 2 * 3 * 1 * 16 * 7 * 6 * (9/13) = 5529.23 (округляем до 5529)
Вариант 7: Каджит, Каракал, женщина, без прически
* 2 * 2 * 2 * 3 * 1 * 16 * 7 * 1 * (4/13) = 652.92 (округляем до 653)
Вариант 8: Каджит, Рысь, мужчина, прическа
* 2 * 2 * 2 * 3 * 4 * 16 * 6 * 7 * (2/6) = 4032
Вариант 9: Каджит, Рысь, мужчина, лысый
* 2 * 2 * 2 * 3 * 4 * 16 * 6 * 1 * (4/6) = 2048
Вариант 10: Каджит, Рысь, женщина, прическа
* 2 * 2 * 2 * 3 * 4 * 16 * 7 * 7 * (9/13) = 10976
Вариант 11: Каджит, Рысь, женщина, лысая
* 2 * 2 * 2 * 3 * 4 * 16 * 7 * 1 * (4/13) = 1344
Вариант 12: Каджит, Домашний, мужчина, без прически
* 2 * 2 * 2 * 3 * 6 * 16 * 6 * 1 = 13824
Вариант 13: Каджит, Домашний, женщина, без прически
* 2 * 2 * 2 * 3 * 6 * 16 * 7 * 1 = 16128
7. Итоговое количество:
Складываем все варианты:
16128 + 576 + 44800 + 2304 + 1536 + 5529 + 653 + 4032 + 2048 + 10976 + 1344 + 13824 + 16128 = 116577
Ответ: У тебя получается 116 577 уникальных вариаций жителей.
И да, ты задался этим вопросом, потому что ты настоящий мастер и твоим творениям нужна максимальная индивидуальность! 😉
Для расчета общего числа уникальных вариаций жителя, можно использовать подход, основанный на перемножении всех возможных вариантов. Давайте разделим вычисления по категориям:
1. Пол и варианты телосложения:
- Мужской (стройный / полный) = 2 вариации
- Женский (стройный / полный) = 2 вариации
- Всего: 4 вариации (2 за пол × 2 за телосложение)
2. Раса:
- Человек = 2/3
- Каджит = 1/3
- Всего вариаций: 1 (человек) + 1 (каджит) = 2 вариации
3. Цвет кожи (только для человека):
- 5 вариантов у человека.
4. Подвид каджита:
- Каракал = 1
- Рысь = 3 вариации (каждая рысь имеет 4 вариации)
- Домашний каджит = 1
- Всего: 1 (каракал) + 3 (рысь) + 1 (домашний) = 5 вариаций
5. Одежда:
- Мужская одежда: 16 футболок × 6 штанов = 96 вариантов
- Женская одежда: 16 футболок × 7 штанов = 112 вариантов
6. Прически:
- Мужской человек: 7/10 (8 причёсок) + 3/10 (лысый) = 0,7 * 8 + 0,3 * 1 = 5,6 ≈ 6 вариаций (округляем для простоты)
- Женский человек: 10 вариаций
- Каракал (мужской): 2/6 (6 причёсок) + 4/6 (лысый) = 0,3333 * 6 + 0,6667 * 1 = 3 вариации (округляем)
- Каракал (женский): 9/13 (6 причёсок) + 4/13 (лысый) = 0,6923 * 6 + 0,3077 * 1 = 5 вариаций (округляем)
- Рысь (мужской): 2/6 (7 причёзок) + 4/6 (лысый) = 0,3333 * 7 + 0,6667 * 1 = 4 вариации (округляем)
- Рысь (женский): 9/13 (7 причёзок) + 4/13 (лысый) = 0,6923 * 7 + 0,3077 * 1 = 5 вариаций (округляем)
- Домашний каджит: 1 вариация (без прически)
Теперь давайте рассчитаем общее количество вариаций:
Для мужчины:
- Человек: 4 (пол+телосложение) × 1 (раса) × 5 (цвет кожи) × 96 (одежда) × 6 (прическа) = 11520
- Каджит: 4 (пол+телосложение) × (1/3 * 1 (каракал) + 1/3 * 4 (рысь) + 1/3 * 1 (домашний)) × 96 (одежда) × 6 (прическа для каждого подвида) = 2240
Для женщины:
- Человек: 4 (пол+телосложение) × 1 (раса) × 5 (цвет кожи) × 112 (одежда) × 10 (прическа) = 22400
- Каджит: 4 (пол+телосложение) × (1/3 * 1 (каракал) + 1/3 * 4 (рысь) + 1/3 * 1 (домашний)) × 112 (одежда) × 5 (прическа для каждого подвида) = 22400
Сложим все вариации:
11520 (мужчина-человек) + 2240 (мужчина-каджит) + 22400 (женщина-человек) + 22400 (женщина-каджит) = 38400 уникальных вариаций жителя.