тут какая-то путаница.
вопрос "На каком расстоянии было бы реликтовое излучение? (Для нас оно в 13,8 млрд световых годах)" не имеет смысла, особенно с уточнением в скобках.
в теме не шарю, но там так:
1) через 380 тыс лет после БВ вселенная стала прозрачной для излучения, причём каким-то чудом почти вся сразу (см. проблема скрытых параметров)
этот момент можно считать датой рождения реликтового излучения.
это излучение появилось -- и есть -- опять-таки сразу во всём объеме Вселенной.
2) Вселенная продолжила расширяться, и заполняющее её реликтовое излучение постепенно остывало до современных 2.7 К
3) то реликтовое излучение, которое мы воспринимаем сейчас, пришло к нам за 13.7 миллиарда лет из областей, которые сейчас расположены в 45 миллиардах световых лет от нас.
4) соответственно, наблюдатель, который отстоял на 290 миллионов лет от БВ, воспринимал реликтовое излучение, которое пришло к нему за 290 миллионов лет из областей, которые были расположены в момент наблюдения, ну, примерно в миллиарде световых лет от него.
это воспринимаемое им реликтовое излучение было немного горячее, но не сильно -- Вселенная, став прозрачной для излучения, довольно быстро остыла:
https://www.researchgate.net/figure/The-ambient-temperature-of-the-universe-in-degrees-Kelvin-as-a-function-of-epoch-for-t_fig1_46581865