Решите, пожалуйста, задачу

Петя выписывает на карточках трёхзначные натуральные числа от 300 до 500 включительно (каждое ровно один раз) и раскладывает их на кучки так, чтобы в одну кучку попадали все карточки с одной и той же суммой цифр. После этого Вася забирает себе кучку, в которой наибольшее количество карточек (если таких кучек несколько, он берёт любую из них).

Чему может равняться сумма цифр у каждого из Васиных чисел? Выберите все возможные варианты: 5, 11, 12, 13, 14, 22