Вероятность и статистика.
Дан набор чисел. Определи, чему равно стандартное отклонение этого набора, если средний квадрат значений равен 52, а среднее арифметическое 6.
Стандартное отклонение (sigma;) — это квадратный корень из дисперсии. Дисперсия, в свою очередь, это средний квадрат отклонений от среднего арифметического. Формула дисперсии:
D = E[(X - mu;)²]
где:
• X — индивидуальные значения в наборе
• mu; — среднее арифметическое
• E — оператор математического ожидания (в данном случае, среднее значение)
У нас есть среднее арифметическое (mu; = 6) и средний квадрат значений (E[X²] = 52). Нам нужно найти дисперсию. Можно использовать следующую формулу:
D = E[X²] - mu;²
Подставим значения:
D = 52 - 6² = 52 - 36 = 16
Теперь найдем стандартное отклонение:
sigma; = √D = √16 = 4
Ответ: 4
