Олимпиада по математике

Задача 3
Имеется 8 коробок, в каждую из которых положили синие и красные шарики, так что
в каждой коробке есть хотя бы один синий и хотя бы один красный шарик. Коля нашёл
разницу между количеством шариков разных цветов в каждой коробке (если они не равны,
то из большего вычел меньшее). Эти числа написал на коробках. Оказалось, что было
написано 8 разных чисел. Какое минимальное количество шариков может лежать суммарно
во всех коробках, если известно, что общее количество красных шариков такое же,
как общее количество синих?


Задача 4
В одной комнате собрались 5 девочек: Аня, Белла, Вера, Галя и Даша — и подсчитали количество съеденных ими за неделю конфет. Оказалось, что если из комнаты выйдет Аня, то среднее арифметическое количества съеденных за неделю конфет четырёх оставшихся девочек будет равно 64. Аналогично без Беллы это число будет равно 52, без Веры — 46, ‘без Гали — 60, без Даши — 58.


Задача 5
Из четырёх одинаковых кирпичей сложили конструкцию, как
показано на рисунке. Известно, что суммарная площадь
поверхности этой конструкции (сверху, снизу, со всех боков)
равна 756 см?. Найдите площадь поверхности одного кирпича.

Задача 7
На дне рождения у Дядьки Черномора присутствовали все 33 богатыря. Черномор угощал
их тортом по очереди. Первый богатырь съел 1/32 всего торта, второй —
1/33 оставшегося, третий — 1/34 оставшегося и так далее. Наконец 33-й богатырь съел
1/64 оставшегося куска, и то, что осталось, съел Черномор.

Кто съел больше: первый богатырь или Черномор?

Во сколько раз? Если богатырь и Черномор съели поровну, в ответ запишите 1.