Помогите пожалуйста с решением по мат анализу
найти поток векторного поля
решить нужно не с помощью формулы Остроградского-Гаусса
По дате
По рейтингу
x^2+y^2+z^2=9=>n=(xi+yj+zk)/3, z=sqrt(9-x^2-y^2)=> dS=sqrt(1+(dz/dx)^2+(dz/dy)^2)dxdy=3*dxdy/z. (a(M)*n)=[x+(y+z)y+(z-y)z]/3=[9+x-x^2]/3.
П=∫∫(a(M)*n)dS=∫∫[9+x-x^2]dxdy/sqrt(9-x^2-y^2)=∫dф{0,pi/2}∫[r(9+rcosф-r^2cos^2ф)]dr/sqrt(9-r^2){0,3}=∫[27+(9pi/4)*cosф-18cos^2ф]dф{0,pi/2}=27pi/2+9pi/4-18pi/4=45pi/4.
а я хочу с помощью формулы остроградского гауса кто мне запретит?
Больше по теме
