Сколько комбинаций ,четыре числа из восьми?

число сочетаний загугли

1680

Чтобы найти количество комбинаций (или сочетаний) из 4 чисел, выбираемых из 8, можно использовать формулу для сочетаний:

\[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]

где:
- \( n \) — общее количество элементов (в данном случае 8),
- \( k \) — количество выбираемых элементов (в данном случае 4),
- \( ! \) — факториал числа.

Подставим значения:

\[
C(8, 4) = \frac{8!}{4!(8-4)!} = \frac{8!}{4! \cdot 4!}
\]

Посчитаем:

\[
8! = 40320, \quad 4! = 24
\]

Теперь подставим это в формулу:

\[
C(8, 4) = \frac{40320}{24 \cdot 24} = \frac{40320}{576} = 70
\]

Таким образом, количество комбинаций из 4 чисел, выбираемых из 8, равно 70.

70