Какой черновой пол сделать вместо советского старого шкафа

Выровняй, залив бетоном.
Положи влагостойкий ламинат (spc) или половую плитку.
Во всем помещении, а не только в этом закутке.
Сделай по-человечески, а не колхоз

Три бруска и фанеры 21

я бы сделала толстую резину , она будет гасить шум и вибрацию, а постелить красивый коврик не трудно

Страшно любопытно чем вам помешал старый пол. Машинке абсолютно пофиг на чем стоять)
Соберите его обратно.
Ну застелите сверху линолеумом, также как видимо в прихожей.

Залить стяжкой, но не вровень. Оставить высоту для укладки плитки. Т.е. плитку в уровень и вровень. У меня так. Всё тип-топ

Мусор убирай , заливай стяжкой ( грубый ревнитель для пола пойдёт) , гидроизоляцию делай. По высоте сам смотри, если снизу не жилое помещение, то минимум 30 мм заливай, если жилое -снизу, то ЗАПРЕЩЕНО ДЕЛАТЬ мокрую зону.

Заливай по уровню, но чтоб финишное покрытие было выше досок