По теме "Сила упругости"
Небольшой брусок массы 3 кг тянут вверх по гладкой наклонной поверхности, которая составляет угол 30° с горизонталью, при помощи прикрепленной к нему пружины жесткостью 200 Н/м. При этом брусок скользит по поверхности с постоянным ускорением 2 м/с². Определите величину деформации пружины. Ответ укажите в см и округлите до сотых. Ускорение свободного падения равно 9,8 м/с2.
Ответ удалён Дано:
m = 3 кг
α = 30°
k = 200 Н/м
a = 2 м/с²
g = 9.8 м/с²
Найти: x (деформацию пружины) в см
Решение:
1) На брусок действуют силы:
- Сила тяжести (mg)
- Сила упругости пружины (F = kx)
- Сила реакции опоры (N)
2) Запишем второй закон Ньютона для координатных осей:
- Вдоль наклонной плоскости: F - mgsinα = ma
- Перпендикулярно плоскости: N - mgcosα = 0
3) Из первого уравнения выразим силу упругости:
F = ma + mgsinα
4) Подставим значения:
kx = ma + mgsinα
200x = 3 × 2 + 3 × 9.8 × sin30°
200x = 6 + 29.4 × 0.5
200x = 6 + 14.7
200x = 20.7
5) Найдем x:
x = 20.7/200 = 0.1035 м = 10.35 см
Ответ: 10.35 см