Помогите построить график функции.

Для решения уравнения
x

=x−2 графически, мы построим графики двух функций: y=
x

и y=x−2. Точки пересечения этих графиков будут решениями уравнения.

Построение графика y=
x

:
Функция y=
x

определена для x≥0.
График этой функции представляет собой ветвь параболы, расположенную в первом квадранте.
Несколько точек для построения графика: (0,0), (1,1), (4,2), (9,3).
Построение графика y=x−2:
Функция y=x−2 является линейной и представляет собой прямую линию с наклоном 1 и пересечением с осью y в точке −2.
Несколько точек для построения графика: (0,−2), (2,0), (4,2).
Нахождение точек пересечения:
Для нахождения точек пересечения решим уравнение
x

=x−2 алгебраически.
Возведем обе части уравнения в квадрат: (
x

)
2
=(x−2)
2
.
Получим: x=x
2
−4x+4.
Перенесем все члены в одну сторону: x
2
−5x+4=0.
Решим квадратное уравнение: x
2
−5x+4=0.
Дискриминант: D=(−5)
2
−4⋅1⋅4=25−16=9.
Корни уравнения: x=
2
5±
9



=
2
5±3

.
Получаем два корня: x=4 и x=1.
Проверка корней:
Для x=1:
1

=1−2 неверно, так как
1

=1 и 1−2=−1.
Для x=4:
4

=4−2 верно, так как
4

=2 и 4−2=2.
Таким образом, единственное решение уравнения
x

=x−2 является x=4.

Ответ: 4

точка пересечения графиков является решением