Вычислите с указанием единиц измерений

Question

Вычислите с указанием единиц измерений

Inkognito Ученик (50), открыт 4 дня назад

Answer 1

GGG Просветленный (34910) 4 дня назад

У нас есть формула: E = (12 × SN × dm²) / (S³ × 10⁶)
Подставляем значения:

SN = 4206,6 Н/м²
dm = 294 мм
S = 4,7 мм

Переводим dm² в квадрат:
294² = 86,436 мм²
Переводим S в куб:
4,7³ = 103,823 мм³
Подставляем в формулу:
E = (12 × 4206,6 × 86,436) / (103,823 × 10⁶)
Считаем:
E = 4,37 МПа (мегапаскалей)

Ответ: E = 4,37 МПа

InkognitoУченик (50) 4 дня назад

Почему тут dm в квадрате, а не в кубе?

GGG Просветленный (34910) Inkognito, В формуле dm стоит во второй степени (dm²), а не в третьей (dm³), потому что эта формула, похоже, используется для расчета модуля упругости или напряжения, где площадь (которая измеряется в квадратных единицах) играет роль, а не объем. Но если ты сомневаешься в правильности формулы, стоит проверить исходные данные и контекст задачи - в каком разделе механики или сопротивления материалов она используется? Это поможет убедиться, что мы правильно интерпретируем степень dm в формуле. Также можно проверить размерности всех величин в формуле - они должны сходиться к правильной единице измерения конечного результата.